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000000862 245__ $$aSteps in Applying Extreme Value Theory to Finance: A Review
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000000862 520__ $$aExtreme value theory (EVT) has been applied in fields such as hydrology and insurance. It is a tool used to consider probabilities associated with extreme and thus rare events. EVT is useful in modelling the impact of crashes or situations of extreme stress on investor portfolios. Contrary to value-at-risk approaches, EVT is used to model the behaviour of maxima or minima in a series (the tail of the distribution). However, implementation of EVT faces many challenges, including the scarcity of extreme data, determining whether the series is "fat-tailed," choosing the threshold or beginning of the tail, and choosing the methods of estimating the parameters. This paper focuses on the univariate case; the approach is not easily extended to the multivariate case, because there is no concept of order in a multidimensional space and it is difficult to define the extremes in the multivariate case. Following a review of the theoretical literature, univariate EVT techniques are applied to a series of daily exchange rates of Canadian/U.S. dollars over a 5-year period (1995-2000).$$7Abstract
000000862 520__ $$aAppliquée dans des domaines aussi divers que l'hydrologie et l'assurance, la théorie des valeurs extrêmes permet d'estimer la probabilité associée à des événements extrêmes, donc rares. Aussi cet outil peut-il servir à modéliser l'incidence de krachs boursiers ou de tensions extrêmes sur les portefeuilles des investisseurs. Contrairement aux méthodes fondées sur la valeur exposée au risque, la théorie des valeurs extrêmes permet de reproduire le comportement des maxima ou des minima d'une série (les queues de la distribution). Son application soulève cependant de nombreuses difficultés : les occurrences extrêmes sont par définition rares, et il faut établir dès le départ si les queues de la distribution sont épaisses ainsi que choisir le seuil (ou début de la queue) et les méthodes d'estimation des paramètres. L'auteur se limite au cas univarié, car la théorie en question se prête mal à l'étude du cas multivarié en raison de l'absence de notion d'ordre dans un espace multidimensionnel et du problème que pose la définition des extrêmes lorsqu'il y a plusieurs variables. Après avoir effectué une revue de la littérature, l'auteur applique des techniques univariées s'inspirant de cette théorie à la série des taux de change quotidiens Canada/États-Unis pour les années 1995-2000.$$7Résumé
000000862 540__ $$aCreative Commons Attribution 4.0 International$$uhttps://creativecommons.org/licenses/by/4.0/legalcode$$fCC-BY-4.0
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